правилах.
Во-вторых, эти правила обладают уникальным качеством.
Качеством, которое часто называют зависимостью, или обратной связью.
В качестве пояснения, чтобы показать,
как порядок и хаос сами возникают
в простой системе с обратной связью,
я проведу,
казалось бы, довольно заурядный эксперимент.
Экран за моей спиной подключен к камере,
которая снимает меня.
Но камера также снимает и меня на экране.
Это создает петлю, когда на экране появляется
множество копий меня.
Это классический пример петли обратной связи.
Мы получаем картинку в картинке в картинке.
На первый взгляд, достаточно предсказуемо.
Но когда мы увеличиваем изображение при помощи камеры,
начинают происходить некоторые довольно странные вещи.
Во-первых, я замечаю, что
объект, который я снимаю,
перестает быть похожим на тот,
что отображается на экране.
Малейшие изменения в движении спички
быстро увеличиваются,
когда они передаются по петле
с камеры на экран и обратно на камеру.
Так что хотя я  математически
могу описать каждый шаг в процессе,
я никак не могу предсказать,
как малейшие изменения
в колебании пламени
отразятся на конечной картинке.
Это и есть "эффект бабочки" в действии.
И вот тут происходит нечто пугающее.
Малейшие изменения в системе
дают странные и довольно красивые узоры.
Одна и та же система, основанная
на простых правилах с обратной связью,
создает хаос и порядок.
Одни и те же математические законы
порождают хаотическое
и упорядоченное поведение.
Это полностью меняет восприятие всего этого.
Представление о том, что в природе есть
закономерности,
и совершенно самостоятельно
от них существует неупорядоченность,
просто неверно.
Это два края одно спектра поведения,
подчиняющегося одним и тем же законам математики.
И это самое близкое на сегодняшний день представление об истинных математических законах природы.
По-моему, один из самых главных уроков из
работ Тьюринга,
открытий в области химии, биологии и так далее, заключается в том, что
в конечном итоге, образование геометрических структур, похоже вплетено очень-очень глубоко
в ткань вселенной. И на самом деле требуются всего лишь какие-нибудь очень простые
и очевидные процессы, как в случае диффузии или
частот химических реакций,
чтобы взаимосвязь между ними естественным образом привела к появлению узоров.
Узоры кроются повсюду.
Они только ждут возможности проявиться.
С 70-х годов все больше и больше ученых
начали принимать концепцию того, что хаос
и упорядоченные структуры заложены в самых базовых законах природы.
Но один учёный больше других привнёс фундаментально новое
понимание этой потрясающей и часто сбивающей с толку идеи.
Он был колоритным персонажем и где-то даже инакомыслящим.
Его имя Бенуа Мандельброт.
Бенуа Мандельброт не был обычным ребенком.
Он пропустил первые два года обучения в школе.
и как у еврея в охваченной войной Европе его образование было обрывочным.
В значительной степени это было самообучение, или домашнее обучение родственниками.
Он никогда толком не учил алфавит
или даже таблицу умножения дальше числа пять.
Но, подобно Алану Тьюрингу,
Мандельброт обладал даром видеть скрытую природу вещей.
Он мог видеть правила, где все остальные видели беспорядок.
Он мог видеть фигуры и структуры
где все остальные видели только бесформенную мешанину.
И что самое главное, он мог видеть этот странный и новый вид математики,
заложенный в основе самой природы.
На протяжении всей жизни Мандельброт искал простой математический базис
для неровных и неправильных форм реального мира.
Мандельброт работал в IBM.
Он не вращался в обычной академической среде.
Но он работал над целым ворохом различных проблем
касающихся беспорядочности в природе, на финансовых рынках,
повсюду.
Мне кажется, в какой то момент его осенило, что всё
что он делает, похоже действительно является частями одной и той же общей картины.
И он осознал, что его целью является
раскрыть эту общую картину, что говорит о нём как о весьма оригинальном и