шестеренок,
различия, которые слишком малы что бы их измерить,
могут становиться все больше и больше с каждым поворотом ручки.
В процессе движения система с каждым шагом
все дальше и дальше от того места куда, как вы думали, она движется.
Лоренц метко подметил эту радикальную идею в известном высказывании:
"Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?"
Это был сильный и запоминающийся образ,
и за несколько месяцев новое выражение вошло в наш язык.
"Эффект бабочки".
И эффект бабочки, отличительная черта всех хаотических систем,
проявлялся повсюду.
В начале 70-х, молодой австралиец Роберт Мэй
исследовал математическое уравнение,
которое моделировало изменение популяций животных со временем.
Но и здесь притаился ужасный эффект бабочки.
Неизмеримо малые изменения коэффициентов воспроизведения
могли иметь огромные последствия
для всей популяции.
Числа могли прыгать вверх и вниз как попало безо всякой причины.
Идея того, что математическое уравнение даёт нам способность
предсказать поведение системы, умерла.
В некотором смысле это конец ньютонианской мечты.
Когда я был аспирантом, считалось,
что с ростом вычислительной мощности компьютеров
мы сможем решать все более сложные системы уравнений.
Но это утверждение не обязательно верно.
У вас могут быть самые простые уравнения,
где нет ничего случайного, где всё известно.
И все же, если они ведут себя
так, что дают вам хаотические решения,
то вы никогда не сможете узнать начальные данные с достаточной точностью.
Века определенности науки растаяли за несколько коротких лет.
Истинность часового механизма вселенной оказалась лишь иллюзией.
То, что казалось логически обоснованным фактом,
оказалось не более чем вопросом веры.
Хуже того, правда смотрела нам в лицо всё это время.
Потому что хаос повсюду.
Похоже, что непредсказуемость неотделима
от свойств мира, в котором мы живем.
Климат по всему миру может резко поменяться
всего за несколько лет.
Фондовые рынки могут внезапно обрушиться.
Нас может стереть с лица планеты в один миг,
и никто не сможет ничего с этим поделать.
Увы, должен сказать вам, что всё это правда.
Но бояться хаоса бессмысленно.
Он неразрывно связан с основными законами физики.
Остается только принять его как факт.
Понятие хаоса оказало сильнейшее воздействие
на протяжении 20-30 лет,
поскольку оно перевернуло всеобщее представление о том,
чем мы занимаемся в науке.
Оно изменило всё настолько,
что все забыли, что когда-то думали иначе.
Что хаос сделал, так это показал нам, что возможности, присущие
простым математическим выражениям, гораздо более широки и всеобщи,
чем можно представить. Таким образом, вселенная-часы, тем
не менее, ведёт себя тем самым разнообразным и сложным образом, который мы можем наблюдать.
Открытие хаоса
было действительно поворотной точкой в истории науки.
И когда с ньютонианской мечтой было покончено,
учёные начали рассматривать труды Тьюринга и
Белоусова о самопроизвольном возникновении узоров более благосклонно.
Возможно ещё более важно то, что когда они это сделали,
они осознали нечто действительно потрясающее.
Что существует очень глубокая и неожиданная связь.
Действительно вселенская общность.
Между загадочной способностью природы к самоорганизации
и хаотическими последствиями "эффекта бабочки".
Тьюринг, Белоусов, Мэй и Лоренц -
все они обнаружили разные грани этой связи, одной действительно всеобщей идеи.
Они открыли, что окружающий мир может быть на глубинном уровне,
в самой своей основе, непредсказуемым. Но те же самые причины, которые делают его
непредсказуемым, также позволяют ему создавать узоры и структуры.
Порядок и хаос.
Эти двое, похоже, связаны гораздо сильнее,
чем мы когда-либо могли себе представить.
Как же это возможно?
Что же в таких очевидно разных явлениях как узоры
в реакции Белоусова и погоде есть общего?
Во-первых, хотя обе системы имеют очень сложное поведение,
они основываются на удивительно простых математических